(AI) 퍼지이론

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퍼지이론이란?

• 참·거짓의 구분이 모호한 문제를 해결하기 위한 이론
  • ex) 사람의 체온아 37.9도가 넘으면 고열이다?

💼 퍼지집합

퍼지집합이란?

• 퍼지집합은 원소의 포함 여부가 명확히 구분되지 않는 집합으로, 의미가 모호한 개념을 표현할 때 이용한다.
• 퍼지집합의 원소는 0부터 1 사이의 범위에 속하는 값을 갖는 소속함수를 이용하여 표현한다.
• 어떠한 대상이 집합에 포함될 가능성으로 표현되는 집합

소속함수

• 집합의 원소일 가능성을 나타내는 값
• 퍼지집합 A의 소속함수

퍼지집합의 소속함수 표현 A = {(a, 1.0), (b, 1.0), (c, 0.4)}

• {원소, 소속함수값}으로 표현한다.

📝 퍼지집합 연산

여집합

• A집합의 원소를 1에서 뺀 값

합집합

• 두 값중에 큰값을 선택

교집합

• 두 값중에 최소값을 선택

💼 퍼지논리

📝 퍼지논리의 연산자의 특성

• 일반적인 고전논리의 특성을 대부분 만족함
• 교환법칙,결합법칙,분배법칙,드모르간 법칙 등

예외

• a∧0 = a, a∨~a = 1, a∧~a = 0
• 위 논리 식은 고전논리에서는 성립하나 퍼지논리에서는 성립하지 않는 등식이다.

💼 퍼지추론

• 퍼지규칙은 “IF 조건부 THEN 결론부”의 형태로 표현되며,
• 조건부 및 결론부에 언어적 변수를 포함한다.
• 변수의 값에 언어적 라벨을 사용함으로써,
• 조건부와 정확하게 일치하지 않는 사실에 대한 추론을 할 수 있다.