(AI) 논리에 의한 지식표현

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💼 명제논리

• 명제: ‘참’과 ‘거짓’을 구분할 수 있는 문장
• 기본명제: 더 이상 분해할 수 없는 최소단위 명제
  • p,q 등의 기호로 표시
  • 명제상수(propositionalconstant) 또는 원소식 이라고 부름
• 합성명제: 2개 이상의 기본명제를 결합한 명제

  a = “영수는 한국인이고,그리고 존은 미국인이다.”
  

  • 명제의 결합 :논리 연산자를 이용하여 표현함
• 명제논리: 참·거짓을 구분할 수 있는 명제를 기호로 표현
  • 논리 연산자 AND, OR ,NOT 등

📝 명제논리식의 표준형

• 연언표준형: 절들의 논리곱 형식으로 표현된 논리식

  // 이처럼 두개의 절을 논리곱(∧)으로 연결된 형식임
  (p∨~q) ∧ (~r∨s∨t)
  

  • 리터럴(기본명제)들의 논리합으로 이루어진 절
• 선언표준형: 절들의 논리합(선언) 형식으로 표현된 논리식

  // 이처럼 두개의 절을 논리합(∨)으로 연결된 형식임
  (~p∧r)∨(~q∧s∧t)
  

  • 연언표준형의 반대 개념이라고 생각하면 된다.

📝 연역

• 이미 알고 있는 전제를 이용하여 정확한 결론을 이끌어 내는 추론 과정
• 긍정논법
  • α와 α→β가 성립되면 β가 성립된다.
• 부정논법
  • ~β와 α→β가 성립되면 ~α가 성립된다.

💼 술어논리

• 명제논리를 이용한 일반적 규칙 표현의 어려움으로 인해 나온 방법
• 주어진 문장을 객체와 객체를 수식하는 술어로 분해하여 나타내는 표현
• 객체는 객체상수, 객체변수, 함수가 사용될 수 있다.

📝 도출

• 술어논리식의 도출을 하려면 도출절의 쌍에서 도출 대상에 변수가 존재할 경우 객체가 서로 일치하도록 단일화를 해야 한다.
• 도출을 하기 위해서는 모든 공리를 연언 표준형으로 표현하여 절들을 분리해 낸다.
• 도출연역에 의한 정리 증명은 증명하고자 하는 정리를 부정하여 공리의 리스트에 첨가한 다음 도출절을 구하는 과정을 반복한다. 이때 도출 결과 거짓이 나오면 증명하고자 하는 정리가 참임이 증명된다.